1．(多选)(2015年揭阳期末)如图4－3－13所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为，轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下，小球在水平面上的落点为C，则( )
图4－3－13
A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点
C．OC之间的距离为2R
D．OC之间的距离为R
【答案】 BD
【解析】小球由A→B，由机械能守恒得mg＝mv2①，若在B点沿半球表面做圆周运动，则有向心力F＝m，将①式代入得F＝mg，此种情况与汽车过桥类似，重力刚好提供向心力时，小球与半球面间无相互作用，即此时小球只受重力作用，故从B点开始，小球做平抛运动，A错误、B正确；由平抛运动知识有R＝gt2，s＝vt，综合①式得s＝R，C错误、D正确．
