第4讲 直线、平面垂直的判定与性质
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 ( )
A．AB∥m B．AC⊥m
C．AB∥β D．AC⊥β
解析 如图所示，
AB∥l∥m；AC⊥l，m∥l⇒AC⊥m；AB∥l⇒AB∥β，只有D不一定成立，故选D.
答案 D
2．设a是空间中的一条直线，α是空间中的一个平面，则下列说法正确的是( )
A．过a一定存在平面β，使得β∥α
B．过a一定存在平面β，使得β⊥α
C．在平面α内一定不存在直线b，使得a⊥b
D．在平面α内一定不存在直线b，使得a∥b
解析 当a与α相交时，不存在过a的平面β，使得β∥α，故A错误；直线a与其在平面α内的投影所确定的平面β满足β⊥α，故选B；平面α内的直线b只要垂直于直线a在平面α内的投影，则就必然垂直于直线a，故C错误；当a与α平行时，在平面α内存在直线b，使得a∥b，故D错误．
答案 B
