第6讲 正弦定理、余弦定理及解三角形
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2014·北京西城区模拟)在△ABC中，若a＝4，b＝3，cos A＝，则B＝( )
A. B. C. D.
解析 因为cos A＝，所以sin A＝＝，由正弦定理，得＝，所以sin B＝，又因为b＜a，所以B＜，B＝，故选A.
答案 A
2．(2015·合肥模拟)在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则BC的长为 ( )
A. B. C．2 D．2
解析 因为S＝×AB×ACsin A＝×2×AC＝，所以AC＝1，所以BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos 60°＝3，所以BC＝.
答案 B
3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积为 ( )
A．2＋2 B.＋1
C．2－2 D.－1
解析 由正弦定理＝及已知条件，得c＝2，
又sin A＝sin(B＋C)＝×＋×＝.
从而S△ABC＝bcsin A＝×2×2×＝＋1.
答案 B
