2009~2013年高考真题备选题库
第6章 不等式、推理与证明
第2节 一元二次不等式及其解法
考点 一元二次不等式
1．（2013重庆，5分）关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝( )
A. B.
C. D.
解析：本题主要考查二次不等式与二次方程的关系．由条件知x1，x2为方程x2－2ax－8a2＝0的两根，则x1＋x2＝2a，x1x2＝－8a2，故(x2－x1)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝(2a)2－4×(－8a2)＝36a2＝152，得a＝，故选A.
答案：A
2．(2013广东，5分)不等式x2＋x－2<0的解集为________．
解析：本题考查一元二次不等式的解集，考查考生的运算能力及数形结合思想的领悟能力．令f(x)＝x2＋x－2＝(x＋2)·(x－1)，画出函数图象可知，当－2<x<1时，f(x)<0，从而不等式x2＋x－2<0的解集为{x|－2<x<1}．
