函数方程的概念：
1.函数方程的定义 含有未知函数的等式叫做函数方程。如f(x＋1)=x、f(－x)=f(x)、f(－x)= －f(x)、f(x＋2)=f(x)等。其中f(x)是未知函数
2.函数方程的解 能使函数方程成立的函数叫做函数方程的解。如f(x)=x－1、偶函数、奇函数、周期函数分别是上述各方程的解
3.解函数方程 求函数方程的解或证明函数方程无解的过程叫解函数方程
4.定理（柯西函数方程的解）
若f(x)是单调（或连续）函数且满足f(x＋y)=f(x) ＋f(y) (x,y∈R)、则f(x)=xf(1)
证明：由题设不难得
f(x1＋x2＋…＋xn)=f(x1)＋f(x2)＋…＋f(xn)
