1．设a，b，c为平面向量，有下面几个命题：
①a·(b－c)＝a·b－a·c；
②(a·b)·c＝a·(b·c)；
③(a－b)2＝|a|2－2|a||b|＋|b|2；
④若a·b＝0，则a＝0，b＝0.
其中正确的有__________个．
解析：由向量的数量积的性质知①正确；由向量的数量积的运算不满足结合律知②不正确；由(a－b)2＝a2－2a·b＋b2＝|a|2－2|a||b|cosθ＋|b|2知③不正确；对于④，∵a·b＝|a||b|·cosθ＝0，∴|a|＝0或|b|＝0或cosθ＝0.∴a＝0或b＝0或a⊥b，故④不正确．
答案：1
2．已知a，b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b夹角为__________．
解析：∵cosθ＝＝＝，∴θ＝.
