平面的基本性质(一)
平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础,也是以后演绎推理的逻辑依据.平面的基本性质是通过三条公理及其重要推论来刻划的,通过这些内容的教学,使学生初步了解从具体的直观形象到严格的数学表述的方法,使学生的思维从直觉思维上升至分析思维,使学生的观念逐步从平面转向空间.
一、素质教育目标
(一)知识教学点
平面的基本性质是通过三个与平面的特征有关的公理来规定的.
1.公理1说明了平面与曲面的本质区别.通过直线的“直”来刻划平面的“平”,通过直线的“无限延伸”来描述平面的“无限延展性”,它既是判断直线在平面内,又是检验平面的方法.
2.公理2揭示了两个平面相交的主要特征,提供了确定两个平面交线的方法.
3.公理3及其三个推论是空间里确定一个平面位置的方法与途径,而确定平面是将空间问题转化为平面问题的重要条件,这个转化使得立体几何的问题得以在确定的平面内充分使用平面几