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了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式),会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台及球的表面积和体积.
一、课前检测
1.有一棱长为的正方体框架,若放置一个气球,使其充气且尽可能地膨胀,且保持球的形状,则气球表面积的最大值为 .
2.已知函数 ,则由 的图象表示的曲线绕 轴旋转一周所得几何体的表面积为 .
3.用与球心距离为 的平面去截球,所得的截面面积为 ,则球的体积为 .
4.已知正四棱柱的对角线的长为 ,且对角线与底面所成角的余弦值为 ,则该正四棱柱的体积等于____________.
5.如右图,已知正三棱柱 的底面边长为1,高为8,一质点自 点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达 点的最短路线的长为 .
