教学目标:
1.掌握利用斜率判断两条直线垂直的方法,感受用代数方法研究几何问题的思想;
2.通过分类讨论、数形结合等数学思想的渗透,培养学生严谨、辩证的思维习惯.
教学重点:用斜率判断两直线垂直的方法
教学难点:理解直线垂直的解析刻画
教学过程:
课前检测:
1.若直线 与 轴平行,则 _____________
2.若直线 的一般式方程为 ,则 ,
3.过点 ,且平行于直线 的直线的方程为____________________
4.若直线 与 重合,则 ____________
一. 问题情境
本节课研究的问题是:
两条直线垂直,即倾斜角的差为直角,那么他们的斜率如何?
二.数学理论
两直线垂直的判定: