2.8求数列前n项和
教学目标:
1.熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式;
2.能运用倒序相加、错位相减、裂项相消等重要的数学方法进行求和运算;
3.熟记一些常用的数列的求和公式.
重点内容:
1、基本公式法:
○1等差、等比数列的前n项和公式; ○2
2、倒序相加法:根据有些数列的特点,将其倒写后与原数列相加,产生相同的因式,以达到求和的目的。
3、错位相减法:给 各边同乘以一个适当的数或式,然后把所得的等式和原等式相减,最后得出前n项和Sn.
一般适应于数列 的前n向求和,其中 成等差数列, 成等比数列。
4、裂项法:将数列的各项均分拆成两项的差,而后和式子中的一些项相互抵消,以达到求和的目的。
常见的裂项途径有:○1若 是公差为d的等差数列,则
○2 ; ○3