(18分)如图所示,有一个以v0=6 m/s的速度逆时针匀速运动的水平传送带,传送带左端点M与光滑水平平台相切且不相连,在平台P处竖直固定一个弹性挡板,物块在PM段运动的时间忽略不计。在M点与平台之间缝隙处安装有自动控制系统,当小物块b每次向右经过该位置时都会被控制系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=5 m的光滑四分之一圆弧相切且不相连,在小物块a从圆弧最高点由静止下滑后滑上传送带,经过M点时控制系统使小物块b自动解锁,a与b发生第一次弹性正碰。已知a的质量为m=1 kg,b的质量为M=3 kg,两个物块均可视为质点,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,MN间的距离L=19 m,g取10 m/s2。不计经过MN两点处的能量损失。求:
(1)a滑到圆弧轨道最底端时,对轨道压力的大小;
(2)a与b第一次碰撞前a在传送带上运动的时间;
(3)a与b第一次碰撞后物块a的速度;
(4)a与b第一次碰撞后到最后静止过程中物块a与传送带因摩擦产生的热量。
