1．定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示。
2．特点
(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即
＝m1ωr1，＝m2ωr2。
(2)两颗星的周期及角速度都相同，
即T1＝T2，ω1＝ω2。
(3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L。
(4)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即
＝。
(5)双星的运动周期T＝2π。
(6)双星的总质量m1＋m2＝。
[示例1] 双星系统中两个星球A、B的质量都是m，A、B相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且＝k(k<1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星A、B的连线正中间，相对A、B静止，求：
(1)两个星球A、B组成的双星系统周期理论值T0；
(2)星球C的质量。
[解析] (1)两星球的角速度相同，根据万有引力充当向心力知：＝mr1ω＝mr2ω
可得：r1＝r2 ①
两星绕连线的中点转动，则有：
＝m×ω
解得ω1＝ ②
所以T0＝＝2π。 ③
(2)由于C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则
＋G＝m·L·ω ④
T＝＝kT0 ⑤
联立③④⑤式解得M＝。
[答案] (1)2π (2)
