1．在△ABC中，sin Asin C＜cos Acos C，则△ABC一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不确定
解析：由sin Asin C＜cos Acos C，得cos Acos C－sin Asin C＞0，
即cos(A＋C)＞0，所以A＋C是锐角，
从而B＞π2，故△ABC必是钝角三角形．
答案：C
2．分析法又称执果索因法，已知x＞0，用分析法证明1＋x＜1＋x2时，索的因是( )
A．x2＞2 B．x2＞4
C．x2＞0 D．x2＞1
解析：因为x＞0，所以要证1＋x＜1＋x2，
只需证(1＋x)2＜(1＋x2)2，
即证0＜x24，即证x2＞0，
因为x＞0，所以x2＞0成立，故原不等式成立．
答案：C
3．分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求证b2－ac＜3a”索的因应是( )
A．a－b＞0 B．a－c＞0
C．(a－b)(a－c)＞0 D．(a－b)(a－c)＜0
解析：由题意知b2－ac＜3a⇐b2－ac＜3a2⇐(a＋c)2－ac＜3a2⇐a2＋2ac＋c2－ac－3a2＜0
⇐－2a2＋ac＋c2＜0⇐2a2－ac－c2＞0
⇐(a－c)(2a＋c)＞0⇐(a－c)(a－b)＞0.
选C.
答案：C
