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高中数学编辑
【北师大版】2021届高考一轮复习第六章不等式推理与证明第四节合情推理与演绎推理课时规范练文(解析版 数学)
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  • 资源类别试题
    资源子类一轮复习
  • 教材版本北师大版(新教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1014 K
    上传用户神奇妙妙屋
  • 更新时间2021/4/11 11:39:58
    下载统计今日0 总计1
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资源简介

1.用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是(  )
A.方程x3+ax+b=0没有实根
B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根
C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根
D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根
解析:至少有一个实根的否定是没有实根,故要做的假设是“方程x3+ax+b=0没有实根”.
答案:A
2.观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cos x)′=-sin x,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)等于(  )
A.f(x)        B.-f(x)
C.g(x)  D.-g(x)
解析:由所给等式知,偶函数的导数是奇函数.
∵f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函数,从而g(x)是奇函数.
∴g(-x)=-g(x).
答案:D
3.(2020•丹东联考)已知“整数对”按如下规律排列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第70个“整数对”为(  )
A.(3,9)  B.(4,8)
C.(3,10)  D.(4,9)
解析:因为1+2+…+11=66,所以第67个“整数对”是(1,12),第68个“整数对”是(2,11),第69个“整数对”是(3,10),第70个“整数对”是(4,9).故选D.
答案:D
4.下列结论正确的个数为(  )
(1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一定正确.
(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合情推理.
(3)“所有3的倍数都是9的倍数,某数m是3的倍数,则m一定是9的倍数”,这是三段论推理,但其结论是错误的.
(4)平面内,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为1∶8.
A.0  B.1
C.2  D.3
解析:(1)不正确.(2)(3)(4)正确.
答案:D
 

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