1．如图所示，静止在光滑水平面上的木板A，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3 kg。质量m＝1 kg的铁块B以水平速度v0＝4 m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )
A．3 J B.4 J
C.6 J D.20 J
答案 A
解析 设铁块与木板共速时速度大小为v，铁块相对木板向右运动的最大距离为L，铁块与木板之间的摩擦力大小为f。铁块压缩弹簧使弹簧最短时，由能量守恒定律可得mv＝fL＋(M＋m)v2＋Ep，由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v。从铁块开始运动到最后停在木板左端过程，由能量守恒定律得mv＝2fL＋(M＋m)v2。联立解得Ep＝3 J，故A正确。
2. (2019·湖南六校联考)如图所示，质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是( )
A．木块静止，d1＝d2 B.木块向右运动，d1<d2
C．木块静止，d1<d2 D.木块向左运动，d1＝d2
答案 C
解析 把木块和打入的两颗子弹看成一个系统，规定水平向右为正方向，由动量守恒定律可得：m弹v弹＋0－m弹v弹＝(2m弹＋m)v共，解得v共＝0。开枪前后系统损失的机械能等于子弹射入木块时克服阻力所做的功，左侧射手开枪后，右侧射手开枪前，把左侧射手开枪打出的子弹和木块看做一个系统，设子弹射入木块时受到的平均阻力大小为f，则由动量守恒定律有：m弹v弹＋0＝(m弹＋m)v共′，则v共′＝v弹，左侧射手射出的子弹射入木块中时，该子弹和木块组成的系统损失的机械能ΔE1＝m弹v－(m弹＋m)v共′2＝fd1，右侧射手开枪打出的子弹射入木块时，则有－m弹v弹＋(m弹＋m)v共′＝(2m弹＋m)v共，系统损失的机械能ΔE2＝m弹v＋(m弹＋m)v共′2－0＝fd2，ΔE1<ΔE2，故d1<d2，C正确。
