1．如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，边ad在轴OO′上，若线圈绕轴匀速转动，产生的交流电动势e＝Emsinωt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则电动势的表达式为( B )
A．e＝2Emsinωt
B．e＝2Emsin2ωt
C．e＝Emsinωt
D．e＝Emsin2ωt
解析：设原来转速为n，则角速度ω＝2πn，感应电动势的峰值Em＝NBSω
当转速增加一倍，即为2n时，其角速度ω′＝2π×2n＝2ω
此时，感应电动势的峰值E′m＝NBS·2ω＝2Em，可见，此时电动势e＝E′msinω′t＝2Emsin2ωt，故选项B正确．
2．一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场．若从图中所示位置开始计时，此时电动势为正值，下图能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是( D )
解析：由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次，选项D正确．
3．如图一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图，下列说法中正确的是( D )
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻线圈位于中性面
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变化方向时，通过线圈的磁通量最大
解析：t1、t3时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A、C错误；t2时刻感应电动势最大，线圈位于中性面的垂直位置，穿过线圈的磁通量为零，B错误；由于线圈每经过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e变换方向，所以D正确．
4．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( B )
A. B. C．2π D．π
解析：线圈从中性面转过180°角过程中，磁通量的变化为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS－(－BS)＝2BS，平均感应电动势＝＝＝，最大感应电动势Em＝NBSω，则平均感应电动势和最大感应电动势之比为.
