模块综合提升
(教师用书独具)
1．从甲、乙等6人中选出3名代表，甲一定当选，则有20种选法．
( )
[提示] × 因为甲一定当选，所以只要从剩下的5人中选出2人即可，因此有C＝10种选法．
2．C＝. ( )
[提示] √
3．将5本不同的书分给4人，每人至少1本，不同的分法有240种. ( )
[提示] √
4．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同的放法种数有34个．
( )
[提示] × 本题是一个分步计数问题．对于第一个小球有4种不同的放法，第二个小球也有4种不同的放法，第三个小球也有4种不同的放法，根据分步乘法计数原理知共有4×4×4＝64种不同的放法．
5．由0,1,2,3这4个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有3×43－A＝168(个) ( )
[提示] × 首位不含0，有3种选法，其余3位都有4种选法，共有3×43＝192个四位数；其中没有重复数字的有3×3×2×1＝18个，故有重复数字的四位数共有192－18＝174个．
6．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为A－A×A. ( )
[提示] √
7．(x－y)n的二项展开式中，第m项的系数是 (－1)m－1·C. ( )
[提示] √
8．Can－kbk是(a＋b)n的展开式中的第k项． ( )
[提示] × Can－kbk是(a＋b)n的展开式中的第k＋1项．
9．二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项． ( )
[提示] × 二项展开式中，二项式系数最大的项为中间一项或中间两项，而非系数最大的项为中间一项或中间两项．
10．(a＋b)n的展开式中某一项的二项式系数与a，b无关． ( )
[提示] √
11．通项Tk＋1＝Can－kbk中的a和b不能互换． ( )
[提示] √
12．离散型随机变量是指某一区间内的任意值． ( )
[提示] × 随机变量的取值都能一一列举出来．
13．离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的． ( )
[提示] √
14．离散型随机变量的分布列的每个随机变量取值对应概率都相等． ( )
[提示] × 因为分布列中的每个随机变量能代表的随机事件，并非都是等可能发生的事件．
15．在离散型随机变量分布列中，所有概率之和为1. ( )
[提示] √ 由分布列的性质可知，该说法正确．
16．试验之前可以判断离散型随机变量的所有值． ( )
[提示] √
17．P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率． ( )
[提示] √
18．P(AB)表示事件A，B同时发生的概率． ( )
[提示] √
19．某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数X服从两点分布． ( )
[提示] × X～B(3,0.5)
20．超几何分布的模型是不放回抽样． ( )
[提示] √
21．从4名男演员和3名女演员中选出4人，其中女演员的人数服从超几何分布. ( )
[提示] √
22．若X～N(μ，σ2)，则～N(0,1)． ( )
[提示] √
23．已知Y＝3X＋2，且D(X)＝10，则D(Y)＝92. ( )
[提示] × ∵D(X)＝10，且Y＝3X＋2，∴D(Y)＝D(3X＋2)＝9D(X)＝90.
24．若X～N(μ，σ2)，则μ，σ2分别表示正态分布的均值和方差．( )
[提示] √
