一、选择题(每小题5分,共20分)
1.若存在正实数x使ex(x2-a)<1成立,则实数a的取值范围是 ( )
A.(-1,+∞) B.(0,+∞)
C.(-2,+∞) D.[-1,+∞)
【解析】选A.存在正实数x使ex(x2-a)<1成立,即a>x2-在区间(0,+∞)上有解,令f(x)=x2-,f′(x)=2x+>0,所以f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,所以f(x)>f(0)=-1,又a>x2-在区间(0,+∞)上有解,所以a∈(-1,+∞).
2.(2019·莆田模拟)若函数f(x)=x3-x2+2x没有极小值点,则a的取值范围是 ( )
