2．线性回归模型
y＝bx＋a＋εi，其中εi称为随机误差项，a和b是模型的未知参数，自变量x称为解释变量，因变量y称为预报变量．
设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系．根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中正确的是________．(填序号)
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本点的中心(，)；
③若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；
④若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg.
【解析】 回归方程中x的系数为0.85>0，因此y与x具有正的线性相关关系，①正确；
由回归方程系数的意义可知回归直线过样本点的中心(，)，②正确；
依据回归方程中的含义可知，x每变化1个单位，相应变化约0.85个单位，③正确；
用回归方程对总体进行估计不能得到肯定结论，故④不正确．
【答案】 ①②③
教材整理2 相关性检验
