教学目标:
(1)理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念
(2)会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度和瞬时加速度
(3)理解导数概念 实际背景,培养学生解决实际问题的能力,进一步掌握在一点处
的导数的定义及其几何意义,培养学生转化问题的能力及数形结合思想
一、复习引入
1、什么叫做平均变化率;
2、曲线上两点的连线(割线)的斜率与函数f(x)在区间[xA,xB]上的平均变化率
3、如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢?
下面我们来看一个动画。从这个动画可以看出,随着点P沿曲线向点Q运动,随着点P无限逼近点Q时,则割线的斜率就会无限逼近曲线在点Q处的切线的斜率。
所以我们可以用Q点处的切线的斜率来刻画曲线在点Q处的变化趋势