教学设计
2.1 一元二次不等式的解法
整体设计
教学分析
1.本节内容对学生来说不算太陌生,涉及的概念也不算多,所表现的数学基本思想也不复杂.但是,一元二次不等式解法作为高中数学最重要的内容之一,也是中学数学的一个基础和工具.由于一元二次不等式的解法与二次函数联系紧密,而二次函数又是学生在初中数学学习中的一个薄弱环节,因此很多学生对此学习表现出困惑.要使学生通过学习本节内容后,达到新课标所规定的要求却并非易事.因此在教学中要根据学生的实际情况,通过大量的实例,引导学生抽象概括,逐步理解掌握有关概念及思想方法,不可期望一蹴而就.要通过解题,逐步理解掌握有关方法与思想的内涵,避免陷入烦琐的计算与人为技巧之中,要重视引导学生经历探索、解决问题的过程.教师要读透新课标要求,深刻理解本节的下面三个编写意图:
(1)数形互补,强化直观,突出精简实用.对一元二次不等式的解法,没有介绍较烦琐的纯代数方法,而是结合二次函数的图像,采取简洁明了的数形结合,体现删繁就简的意图.淡化解(证)不等式的技巧性要求,凸现了不等式的实际情境、几何意义及实际应用.
(2)总结方法,提炼思想,鼓励创新实用.对一元二次不等式求解“尝试设计求解流程图”的要求,融入了算法的思想.其一是为算法找到了用武之地,其二是不但实现了不等式的上机求解,而且对不等式结构的认识显得更加清晰,更能看清问题的本质.其他如优化思想、化归思想、分类讨论思想、方程思想等.