一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知函数y=x2+1的图象上一点（1，2）及邻近一点（1+△x，2+△y），则等于（ ）
A． 2 B． 2x C． 2+（△x）2 D． 2+△x
考点： 变化的快慢与变化率．
分析： 本题可根据导数的基本概念，结合题中条件进行分析即可．
解答： 解：．
故选D．
点评： 本题考查导数的基本概念和运算，结合题中条件分析即可．
2．函数f（x）=x3﹣3x2+1是减函数的区间为（ ）
A．（2，+∞） B．（﹣∞，2） C．（﹣∞，0） D．（0，2）
考点： 利用导数研究函数的单调性．
专题： 计算题．
分析： 求出f′（x）令其小于0即可得到函数是减函数的区间．
解答： 解：由f′（x）=3x2﹣6x＜0，得0＜x＜2
∴函数f（x）=x3﹣3x2+1是减函数的区间为（0，2）．
