一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)
1.若a>b,则下列不等式成立的是()
A. lna>lnb B. 0.3a>0.3b C. D.
考点: 不等关系与不等式.
专题: 不等式的解法及应用.
分析: 不妨令a=﹣1、b=﹣2,代入各个选项检验,可得结论.
解答: 解:不妨令a=﹣1、b=﹣2,代入各个选项检验可得A、B、C都不成立,只有D成立,
故选:D.
点评: 本题主要考查不等式与不等关系,不等式的基本性质,利用特殊值代入法,排除不符合条件的选项,得到符合条件的选项,是一种简单有效的方法.
2.若直线l1:ax+(1﹣a)y﹣3=0与直线l2:(a﹣1)x+(2a+3)y﹣2=0互相垂直,则a的值是()
A. ﹣3 B. 1 C. 0或 D. 1或﹣3
考点: 两条直线垂直的判定.
专题: 计算题.
分析: 利用两条直线垂直的充要条件列出方程,求出a的值.
解答: 解:∵l1⊥l2
∴a(1﹣a)+(a﹣1)×(2a+3)=0,即(a﹣1)(a+3)=0
解得a=1或a=﹣3
故选D.
点评: 本题考查两直线垂直的充要条件:l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0垂直⇔A1A2+B1B2=0,如果利用斜率必须分类型解答.