4.2 空间图形的公理(一)
【课时目标】 掌握文字、符号、图形语言之间的转化,理解公理1、公理2、公理3,并能运用它们解决点共线、线共面、线共点等问题.
1.公理1:如果一条直线上的________在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).
符号:A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α⇒lα.
2.公理2:经过________________________的三点,____________一个平面(即可以确定一个平面).
3.公理3:如果两个不重合的平面有________公共点,那么它们有且只有________通过这个点的公共直线.
符号:P∈α,且P∈β⇒α∩β=l,且P∈l.
4.用符号语言表示下列语句:
(1)点A在平面α内但在平面β外:
________________________________________________________________________.
(2)直线l经过面α内一点A,α外一点B:________________.
(3)直线l在面α内也在面β内:____________.
(4)平面α内的两条直线m、n相交于A:
________________________________________________________________________.