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课时提升作业(六十三)
排列与组合
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.用1,2,3,4,5这5个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数共有 ( )
A.30个 B.36个 C.40个 D.60个
【解析】选B.分两步完成:个位必为奇数,有
种选法;从余下的4个数中任选2个排在三位数的百位、十位上,有
种选法.由分步乘法计数原理,共有×=36(个)无重复数字的三位奇数.
2.(2014·南昌模拟)将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有 ( )
A.6种 B.9种 C.11种 D.23种
【解析】选B.根据题意,数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,共
=24种填法,其中,四个数字全部相同的有1种,有1个数字相同的有4×2=8种情况,有2个数字相同的有
×1=6种情况,有3个数字相同的情况不存在,则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有24-1-8-6=9种.
3.(2014·西安模拟)将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有( )
