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课时提升作业(二十二)
正弦定理和余弦定理
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.在△ABC中,A=
,BC=3,AB=
,则C= ( )
A.
或
B. C. D.
【解析】选C.由正弦定理,得sinC=
=
,
又BC=3,AB=,所以A>C,则C为锐角,
所以C=.
【误区警示】本题容易由sinC=得sinC=,没有利用BC>AB判断A>C,就得出C=或.从而导致增解.
2.(2014·莆田模拟)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2ccosA,c=2bcosA,则△ABC的形状为 ( )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
【解析】选C.由正弦定理,得sinB=2sinCcosA,sinC=2sinBcosA,即sin(A+C)=2sinCcosA=sinAcosC+cosAsinC,即sinAcosC-cosAsinC=0,所以sin(A-C)=0,A=C,同理可得A=B,所以三角形为等边三角形.
3.(2013·唐山模拟)若△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=
H�l=�� `� t;height:23.25pt'> 或cosB=1(舍去).
