数列(含递推公式)
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.在各项均为正数的数列{an}中,对任意m,n∈N*都有am+n=am·an,若a6=64,则a9等于 ( )
A.256 B.510 C.512 D.1024
【思路点拨】利用am+n=am·an,求出a12,a3,列出a12,a3,a9的关系,求出a9的值.
【解析】选C.在各项均为正数的数列{an}中,对任意m,n∈N*都有am+n=am·an,所以a12=a6·a6=642,又a6=a3·a3,所以a3=8,所以a12=a9·a3,解得a9= =512.故选C.
2.(2014·东营模拟)已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,则满足 ≤2的正整数n的集合为 ( )
