1.(多选)如图8所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外。O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内。已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则
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图8
A．粒子射入磁场的速度大小v＝
B．粒子圆周运动的半径r＝2a
C．长方形区域的边长满足关系＝＋1
D．长方形区域的边长满足关系＝2
解析 速度沿y轴正方向的粒子，最先从上边界离开，由于粒子在磁场中的运动时间为，则磁场中的轨迹圆弧的圆心角为×360°＝30°。轨迹圆心在x轴上，作出轨迹图形，由几何关系可知，轨迹半径r＝＝2a；对带电粒子在磁场中的圆周运动有qvB＝m，解得v＝；最后离开的粒子从右边界射出，其轨迹圆心角为×360°＝90°，设粒子速度方向与y轴正方向夹角为θ，作出轨迹图形，由几何关系有rsin θ＝r－a，b＝rsin θ＋rcos θ，解得b＝(＋1)a，则＝＋1。选项D错误，A、B、C正确。
答案 ABC
