H单元 解析几何
H1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
14．B14、H1[2014·湖北卷] 设f(x)是定义在(0，＋∞)上的函数，且f(x)>0，对任意a>0，b>0，若经过点(a，f(a))，(b，－f(b))的直线与x轴的交点为(c，0)，则称c为a，b关于函数f(x)的平均数，记为Mf(a，b)，例如，当f(x)＝1(x>0)时，可得Mf(a，b)＝c＝，即Mf(a，b)为a，b的算术平均数．
(1)当f(x)＝________(x>0)时，Mf(a，b)为a，b的几何平均数；
(2)当f(x)＝________(x>0)时，Mf(a，b)为a，b的调和平均数.
(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)
14．(1) (2)x(或填(1)k1；(2)k2x，其中k1，k2为正常数)
[解析] 设A(a，f(a))，B(b，－f(b))，C(c，0)，则此三点共线：
(1)依题意，c＝，则＝，
