题1：已知椭圆的中心在坐标原点O, A,C分别是椭圆的上下顶点，B是椭圆的左顶点，F是椭圆的左焦点，直线AF与BC相交于点D。若椭圆的离心率为 ，则∠BDF的正切值 。 解析：因为 ∠ ,tan∠ACB= ,所以tan∠BDF=tan(∠CAF+∠ACB)= . 试题2：已知数列 满足 （1）当k=1时， 求 （2）当k=2时,证明: 解析：当k=1时， . (2)
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