第3讲 直线、平面平行的判定与性质
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．若直线ɑ平行于平面α，则下列结论错误的是 ( )
A．ɑ平行于α内的所有直线
B．α内有无数条直线与ɑ平行
C．直线ɑ上的点到平面α的距离相等
D．α内存在无数条直线与ɑ成90°角
解析 若直线ɑ平行于平面α，则α内既存在无数条直线与ɑ平行，也存在无数条直线与ɑ异面且垂直，所以A不正确，B，D正确，又夹在相互平行的线与平面间的平行线段相等，所以C正确．
答案 A
2．平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是 ( )
A．AB∥CD B．AD∥CB
C．AB与CD相交 D．A，B，C，D四点共面
解析 充分性：A，B，C，D四点共面，由平面与平面平行的性质知AC∥BD.必要性显然成立．
答案 D
3．设l为直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是 ( )
A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
C．若l⊥α，l∥β，则α∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
解析 l∥α，l∥β，则α与β可能平行，也可能相交，故A项错；由“同垂直于一条直线的两个平面平行”可知B项正确；由l⊥α，l∥β可知α⊥β，故C项错；由α⊥β，l∥α可知l与β可能平行，也可能l⊂β，也可能相交，故D项错．故选B.
答案 B
