第3讲 基本不等式及其应用
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2014·太原模拟)设非零实数a，b，则“a2＋b2≥2ab”是“＋≥2”成立的 ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析 因为a，b∈R时，都有a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，即a2＋b2≥2ab，而＋≥2⇔ab＞0，所以“a2＋b2≥2ab”是“＋≥2”的必要不充分条件，故选B.
答案 B
2．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是 ( )
A. B．4
C. D．5
解析 依题意，得＋＝·(a＋b)＝[5＋(＋)]≥(5＋2)＝，当且仅当即a＝，b＝时取等号，即＋的最小值是.
答案 C
