第3讲 函数的奇偶性与周期性
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2014·重庆卷)下列函数为偶函数的是 ( )
A．f(x)＝x－1 B．f(x)＝x2＋x
C．f(x)＝2x－2－x D．f(x)＝2x＋2－x
解析 函数f(x)＝x－1和f(x)＝x2＋x既不是偶函数也不是奇函数，排除选项A和选项B；选项C中f(x)＝2x－2－x，则f(－x)＝2－x－2x＝－(2x－2－x)＝－f(x)，所以f(x)＝2x－2－x为奇函数，排除选项C；选项D中f(x)＝2x＋2－x，则f(－x)＝2－x＋2x＝f(x)，所以f(x)＝2x＋2－x为偶函数，故选D.
答案 D
2．(2014·乌鲁木齐诊断)定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则 ( )
A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)
C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)
解析 由题意知f(x)为偶函数，所以f(－2)＝f(2)，
又x∈[0，＋∞)时，f(x)为减函数，且3>2>1，
∴f(3)<f(2)<f(1)，即f(3)<f(－2)<f(1)，故选A.
答案 A
