第2讲 函数的单调性与最值
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2014·太原模拟)下列四个函数中，在区间(0,1)上是减函数的是 ( )
A．y＝log2x B．y＝
C．y＝－x D．y＝
解析 y＝log2x在(0，＋∞)上为增函数；y＝在(0，＋∞)上是增函数；y＝x在(0，＋∞)上是减函数，y＝－x在(0，＋∞)上是增函数；y＝在(0，＋∞)上是减函数，故y＝在(0,1)上是减函数．故选D.
答案 D
2．(2014·济南模拟)若函数f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是 ( )
A．(－1,0) B．(－1,0)∪(0,1]
C．(0,1) D．(0,1]
解析 ∵f(x)＝－x2＋2ax＝－(x－a)2＋a2在[1,2]上是减函数，∴a≤1.
①
又g(x)＝(a＋1)1－x在[1,2]上是减函数．
∴a＋1>1，∴a>0. ②
由①②知，0<a≤1.
答案 D
