1．设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3＝7，且a1＋3，3a2，a3＋4构成等差数列．
(1)求数列{an}的通项；
(2)令bn＝ln a3n＋1，n＝1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn.
解 (1)由已知得⇒a2＝2.
设数列{an}的公比为q，由a2＝2，可得a1＝，a3＝2q，
又S3＝7，所以＋2＋2q＝7，即2q2－5q＋2＝0.
解得q＝2或q＝，
∵q＞1，∴q＝2，∴a1＝1.
故数列{an}的通项为an＝2n－1.
(2)由(1)得a3n＋1＝23n，
∴bn＝ln 23n＝3nln 2.
又bn＋1－bn＝3ln 2，∴数列{bn}为等差数列．
∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝
＝＝ln 2.
故Tn＝ln 2.
