专题五 空间立体几何
第14讲 空间几何体的表面积与体积
1. 与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体表面积之比为________．
答案：π∶6
解析：正方体的棱长与球的直径相等．
2. 在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，以BC边所在直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为_________．
答案：12π
解析：将矩形ABCD以BC边所在直线为轴旋转一周后得到的几何体为是以2为底面半径，以3为高的圆柱体，故它的侧面积为2π×2×3＝12π.
3. 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是____________．(填序号)
① 矩形；② 不是矩形的平行四边形；③ 有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④ 每个面都是等边三角形的四面体；⑤ 每个面都是直角三角形的四面体．
答案：①③④⑤
4. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝3 cm，AA1＝2 cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为________ cm3.
