专题四 平面解析几何
第12讲 直线与圆的方程及应用
1. 过点(1，－2)且倾斜角是120°的直线方程是________________．
答案：x＋y－＋2＝0
解析：由点斜式得直线方程为y＋2＝tan120°(x－1)，∴ y＋2＝－(x－1)，∴ x＋y＋2－＝0.
2. 与直线x－y－2＝0垂直的直线的倾斜角是________．
答案：135°
解析：与直线x－y－2＝0垂直的直线的斜率是－1，因而对应倾斜角是135°.
3. 若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是______________．
答案：(x＋5)2＋y2＝5
解析：设圆心为(a，0)，且a＜0，则＝，∴ a＝－5，∴ 圆的方程为(x＋5)2＋y2＝5.
4. 圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于两点A(0，－4)、B(0，－2)，则圆C的方程为________．
答案：(x－2)2＋(y＋3)2＝5
