第11讲 数列求和及其综合应用
1. 数列1＋(1＋2)＋(1＋2＋4)＋…＋(1＋2＋…＋2n－1)的前n项和为________．
答案：2n＋1－n－2
解析：1＋(1＋2)＋(1＋2＋4)＋…＋(1＋2＋…＋2n－1)＝(2＋22＋23＋…＋2n)－n＝2(2n－1)－n＝2n＋1－n－2.
2. 在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln，则an＝________．
答案：2＋lnn
解析：累加可得．
3. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________成等比数列．
答案：
4. 已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则的最小值为________.
