专题三 数 列
第10讲 等差数列与等比数列
1. 已知在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝________．
答案：13
解析：∵ a3＝7，a5＝a2＋6，∴ 3d＝6，∴ a6＝a3＋3d＝13.
2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝________．
答案：
解析：∵ 6S5－5S3＝5，∴ 6(5a1＋10d)－5(3a1＋3d)＝5，得a1＋3d＝.
3. 已知等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15.若bn＝a2n，则数列{bn}的前5项和为________．
答案：90
解析：an＝3n，bn＝6n.
4. 已知等比数列{an}的公比q>0，且a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前4项和S4＝________．
答案：
解析：a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，∴ q2＋q＝6(q＞0)，∴ q＝2
