第9讲 平面向量及其应用
1. 已知向量a＝(3，4)，b满足a·b＝0且|b|＝1，则b＝________．
答案：或
2. 设向量a，则|a|＝____________．＝(1，2m)，b＝(m＋1，1)，c＝(2，m)．若(a＋c)⊥b
答案：
解析：a，2m)＋(2，m)＝(3，3m)．∵ (a＋c)⊥b，∴(a＋c)·b＝(3，3m)·(m＋1，1)＝6m＋3＝0，∴ m＝－.∴ a，－1，∴ |a|.＝)＝(1＋c＝(1
3. 已知向量a、b满足(a＋2b)·(a－b)＝－6，且|a|＝1，|b|＝2，则a与b的夹角为________.
答案：
解析：∵ (a＋2b)·(a－b)＝－6，∴ |a|2，∴ a，∴ cos〈a，b〉＝＝.·b＝1－2|b|2＋a·b＝－6
4. 在△ABC中，O为△ABC的重心，AB＝2，AC＝3，∠A＝60°，则·＝________．
答案：4
