第2讲 函数、图象及性质
1. 已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x)＝f(x＋2)恒成立，当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2，则当x∈[2，3]时，函数f(x)的解析式为____________．
答案：f(x)＝(x－2)2
解析：因为函数满足f(x)＝f(x＋2)，所以函数周期为2.又x∈[2，3]，x－2∈[0，1]，则f(x)＝f(x－2)＝(x－2)2.
2. 若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是________.
答案：[－2，＋∞)
解析：因为h′(x)＝2＋，所以h′(x)＝2＋＝≥0在(1，＋∞)上恒成立，即k≥－2x2在(1，＋∞)上恒成立，所以k∈[－2，＋∞)．
3. 若函数f(x)＝(k为常数)在定义域上为奇函数，则k＝________．
