1．某同学玩“弹珠游戏”的装置如图1所示，S形管道BC由两个半径为R的圆形管道拼接而成，管道内直径略大于小球直径，且远小于R，忽略一切摩擦，用质量为m的小球将弹簧压缩到A位置，由静止释放，小球到达管道C时对管道恰好无作用力．
图1
(1)求小球到达最高点C时的速度大小；
(2)求小球运动至h＝R高度处对管道的作用力；
(3)求小球从C处飞出后落地点到B点的距离．
解析 (1)设小球运动至最高点C时的速度大小为vC，由牛顿第二定律得mg＝m，
解得vC＝
(2)设小球运动至h＝R高度处速度大小为v，由机械能守恒定律得mg·2R＋mv＝mg·R＋mv2
设在h＝R高度处管道对小球的压力大小为FN，则
mgsin 30°＋FN＝m
联立解得FN＝mg
FN>0说明管道对小球的作用力沿半径指向圆心．
由牛顿第三定律知小球对管道的作用力沿半径背离圆心．
(3)小球从C处飞出后做平抛运动，
则2R＝gt2，x＝vCt可得x＝2R.
