精品题库试题
理数
1. (2014大纲全国,11,5分)已知二面角α-l-β为60°,AB⊂α,AB⊥l,A为垂足,CD⊂β,C∈l,∠ACD=135°,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
1.B
1.依题意作图,平移CD至AD',作AE⊥l,且D'E∥l,连结BE,BD',则D'E⊥面BAE,则∠EAB=60°,∠D'AE=45°,
设AB=1,AE=1,则BE=1,D'E=1,D'A= .
在Rt△BED'中,BD'= .
∴cos∠BAD'= = = ,即异面直线AB与CD所成角的余弦
