精品题库试题
理数
1. (2014大纲全国,12,5分)函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称,则y=f(x)的反函数是( )
A.y=g(x)B.y=g(-x)C.y=-g(x)D.y=-g(-x)
1.D
1.∵y=g(x)关于x+y=0对称的函数为-x=g(-y),即y=-g-1(-x),∴y=f(x)=-g-1(-x),对换x,y位置关系得:x=-y-1(-y),反解该函数得y=-g(-x),所以y=f(x)的反函数为y=-g(-x).
2. (2014四川,9,5分)已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),x∈(-1,1).现有下列命题:
①f(-x)=-f(x);②f =2f(x);③|f(x)|≥2|x|.
其中的所有正确命题的序号是( )
A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②
