叠加、 叠乘、迭代递推、代数转化
已知数列的递推关系式求数列的通项公式的方法大约分为两类:一类是根据前几项的特点归纳猜想出a 的表达式,然后用数学归纳法证明;另一类是将已知递推关系,用代数法、迭代法、换元法,或是转化为基本数列(等差或等比)的方法求通项.第一类方法要求学生有一定的观察能力以及足够的结构经验,才能顺利完成,对学生要求高.第二类方法有一定的规律性,只需遵循其特有规律方可顺利求解.在教学中,我针对一些数列特有的规律总结了一些求递推数列的通项公式的解题方法.
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