3.如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于容器壁的P点.已知容器半径为R、与水平面间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角θ=30°.下列说法正确的是( )
A.容器相对于水平面有向左的运动趋势
B.容器对小球的作用力竖直向上
C.弹簧对小球的作用力大小为mg
D.弹簧原长为R+
解析:由于容器和小球组成的系统处于平衡状态,故容器相对于水平面没有向左运动的趋势,A项错;容器对小球的作用力是弹力,指向球心O,B项错;对小球进行受力分析,如图所示,由θ=30°得小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg,C项错;由几何知识知图中弹簧长度为R,压缩量为,故原长为R+,D项正确.