知识点一 计算天体的质量和密度
1．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出
( )．
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
解析 设火星的半径为R，火星的质量为M，由F万＝F向可得：G＝m(R＋h1)4，G＝m(R＋h2)·，可以求出火星的半径为R，火星的质量为M，由密度公式ρ＝＝，可进一步求出火星的密度：由G＝mg，可进一步求出火星表面的重力加速度，A正确．由于不知道“萤火一号”的质量，所以不能求出火星对“萤火一号”的引力，只有A正确．
答案 A
