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课时提升作业(七十四)
1.如图所示,以直角三角形ABC的直角边AC为直径作☉O,交斜边AB于点D,E为BC边的中点,连接DE.请判断DE是否为☉O的切线,并证明你的结论.
2.(2012·新课标全国卷)如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交
△ABC的外接圆于F,G两点,若CF∥AB,证明:
(1)CD=BC.
(2)△BCD∽△GBD.
3.(2013·沈阳模拟)如图,△ABC内接于☉O,AB是☉O的直径,PA是过点A的直线,且∠PAC=∠ABC.