专题七 数学思想方法
第1讲 函数与方程思想、数形结合思想
一、选择题
1．已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是 ( )．
A．(－∞，－1) B.(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．[3，＋∞) D.(－∞，－1]∪[3，＋∞)
解析 ∵等比数列{an}中，a2＝1，∴S3＝a1＋a2＋a3＝a2＝1＋q＋.当公比q＞0时，S3＝1＋q＋≥1＋2＝3，当公比q＜0时，S3＝1－≤1－2＝－1，∴S3∈(－∞，－1]∪[3，＋∞)．
答案 D
2．已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是 ( )．
A. B.2
C. D.2
解析 如图，设＝a，＝b，＝c，则＝a－c，＝b－c.由题意知⊥，
