第2讲 数列的综合问题
一、选择题
1．(2014·杭州质量检测)设Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＜0，a5＞|a4|，则使Sn＞0成立的最小正整数n为 ( )．
A．6 B．7
C．8 D．9
解析 ∵a4＜0，a5＞|a4|，
∴a4＋a5＞0，
∴S8＝＝＞0.
∴最小正整数为8.
答案 C
2．(2014·广州综合测试)在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1－an＝sin，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2014＝ ( )．
A．1 006 B．1 007
C．1 008 D．1 009
解析 由an＋1－an＝sin⇒an＋1＝an＋sin，所以a2＝a1＋sin π＝1＋0＝1，a3＝a2＋s
